موضوع الرياضيات · امتحان شهادة ختم التعليم الأساسي التقني، دورة 2026
الحصّة: ساعة واحدة · الضارب: 1 · 3 تمارين على 20. المصدر: وزارة التربية التونسية، دورة 2026.
حمّل الموضوع وحاول حلّه في ساعة واحدة قبل فتح عناصر الإجابة.
التمرين 1: صواب أو خطأ وأسئلة متعدّدة الاختيارات
8 نقاطقوّة جذر، مقابل عدد، مقارنة جذرين، تناظر؛ ثمّ تناسب (زيت الزيتون)، معادلة، متطابقة شهيرة، ومتراجحة.
قوّة عدد حقيقي دليلها عدد صحيح نسبيالجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقيةالترتيب والضرب في IRالتعيين في المستويالمعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول واحدالجذاءات المعتبرةالمتراجحات من الدرجة الأولى ذات مجهول واحد
عناصر الإجابة
- I. 1) (√2)³ = 2√2: صواب. 2) مقابل √2 − 1 هو 1 − √2: خطأ. 3) 99 > 98 إذن 3√11 > 7√2: خطأ. 4) الإحداثيات متقابلة: صواب.
- II. 1) 250 كغ تنتج 22 × 2,5 = 55 لترًا: (ب). 2) 3 − 2x = x − 3 تعني x = 2: (أ).
- 3) (1 + √3)² = 4 + 2√3: (ب). 4) 2x + 3 ≥ x + 5 تعني x ≥ 2: (ج).
التمرين 2: عددان مقلوبان
5 نقاطa = √5 + 2 و b = √5 − 2: تبسيط، جذاء، فرق، وفرق مقلوبين.
عناصر الإجابة
- 1) a = 5 + √5 − 3 = √5 + 2. 2) √20 = 2√5 إذن b = √5 − 2.
- 3) ab = 5 − 4 = 1: مقلوبان، و a − b = 4.
- 4) 1/b − 1/a = a − b = 4.
التمرين 3: طالس وبيتاغور: مضمار سباق
7 نقاطتصميم بالسلّم 1/10000: بيتاغور ثمّ طالس (شكل الفراشة) وطول المضمار الحقيقي.
عناصر الإجابة
- 1) المثلث ABC قائم في A إذن حسب نظرية بيتاغور BC² = AB² + AC² = 25 و BC = 5 cm.
- 2) (AB) // (DE) والنقاط B و C و D وكذلك A و C و E على استقامة: حسب طالس CD/CB = CE/CA = DE/AB = 8/4 = 2.
- 3) DE = 6 cm و CD = 10 cm. طول المضمار في التصميم: AB + BD + DE = 3 + 15 + 6 = 24 cm، وفي الواقع 24 × 10000 = 240000 cm = 2400 m.
عناصر الإجابة من إعداد سكولار، وليست الإصلاح الرسمي. إذا لاحظت خطأ، راسلنا.
راجع الدروس المعنيّة
لكلّ درس شرح وأمثلة محلولة و6 تمارين مصحّحة.